Uno de los discípulos de Parménides fue Zenón de Elea, nacido aprox. por 490 a.C. Zenón recibió gran influencia de su maestro, pero no le bastaron sus ideas para suponer que el mundo cambiante y en constante devenir que estás contemplando ahora no es más que una ilusión; y creía que había encontrado las herramientas lógicas para probarlo, a través de la reducción al absurdo.
La paradoja de Aquiles y la tortuga consiste en una imaginaria carrera. Uno de los contrincantes (Aquiles) era el más hábil de los guerreros aqueos, y vencedor de mil batallas. El otro contrincante (la tortuga) es un ser por todos conocido, de proverbial lentitud y bien cachazudo. Dado que Aquiles es mucho más rápido que la tortuga, antes de empezar decide darle ventaja, y tras dársela, se da el pistoletazo de salida.
Rápidamente Aquiles atraviesa ese estadio de ventaja hasta llegar al punto en el que estaba la tortuga. Ésta, de un insospechado espíritu competitivo, se había desplazado unos cuantos pasos hacia adelante. Así que Aquiles, atónito pero confiado en su enorme poderío físico, decide cruzar ese puñado de pasos, hasta llegar de nuevo a donde estaba la tortuga. De nuevo ella ¡se ha vuelto a mover! Se ve que no tiene buen perder y Aquiles de nuevo, recorre velozmente esos centímetros que le separan del punto donde estaba la tortuga, la cual de nuevo la encontramos un poquito más adelante…
Y argumentaba Zenón con mucha razón que así podíamos seguir hasta el infinito, y que Aquiles jamás alcanzará a la tortuga.
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