Todos los ejercicios del Tema 11

Buenas Uldemolins! Aquí te dejo todos los ejercicios del Tema 11 como mandaste el último día que nos vimos, si faltan algunos ejercicios por favor confírmamelo y el día siguiente te lo mando, estaremos em contacto, muchas gracias.

Las Paradojas de Zenon

Las paradojas de Zenon, pretendieron demostrar, a través de lógica, que tanto el movimiento como el transcurrir del tiempo son puras apariencias ficticias, aberraciones de nuestros sentidos, que no existen realmente, y que están llenas de contradicciones.

Uno de los discípulos de Parménides fue Zenón de Elea, nacido aprox. por 490 a.C. Zenón recibió gran influencia de su maestro, pero no le bastaron sus ideas para suponer que el mundo cambiante y en constante devenir que estás contemplando ahora no es más que una ilusión; y creía que había encontrado las herramientas lógicas para probarlo, a través de la reducción al absurdo.

La paradoja de Aquiles y la tortuga consiste en una imaginaria carrera. Uno de los contrincantes (Aquiles) era el más hábil de los guerreros aqueos, y vencedor de mil batallas. El otro contrincante (la tortuga) es un ser por todos conocido, de proverbial lentitud y bien cachazudo. Dado que Aquiles es mucho más rápido que la tortuga, antes de empezar decide darle ventaja, y tras dársela, se da el pistoletazo de salida.

Rápidamente Aquiles atraviesa ese estadio de ventaja hasta llegar al punto en el que estaba la tortuga. Ésta, de un insospechado espíritu competitivo, se había desplazado unos cuantos pasos hacia adelante. Así que Aquiles, atónito pero confiado en su enorme poderío físico, decide cruzar ese puñado de pasos, hasta llegar de nuevo a donde estaba la tortuga. De nuevo ella ¡se ha vuelto a mover! Se ve que no tiene buen perder y Aquiles de nuevo, recorre velozmente esos centímetros que le separan del punto donde estaba la tortuga, la cual de nuevo la encontramos un poquito más adelante…

Y argumentaba Zenón con mucha razón que así podíamos seguir hasta el infinito, y que Aquiles jamás alcanzará a la tortuga.

Johann Carl Friedrich Gauss

Gauss fue matemático, astrónomo, geodesta y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de los números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.


La anécdota más conocida de su infancia ocurrió en el colegio cuando tenía 7 años. El profesor castigó a toda la clase con sumar todos los números naturales desde el 1 hasta el 100 y casi de forma instantánea Gauss tenía la respuesta correcta: 5050.

Los profesores de Gauss vieron en él un don para las matemáticas, así que hablaron con sus padres para que recibiera clases complementarias. Cuando apenas tenía 10 años Johann Carl Friedrich Gauss ya había descubierto dos métodos para calcular raíces cuadradas de números de 50 cifras decimales y hasta encontró pequeños errores en tablas logarítmicas que cayeron en sus manos.

A pesar de su juventud, el matemático ya había descubierto la ley de los mínimos cuadrados, lo que indica su temprano interés por la teoría de errores de observación y su distribución. A los 17 tuvo sus primeras ideas intuitivas sobre la posibilidad de otro tipo de geometría y a los 18 años dedicó sus esfuerzos a completar lo que, a su juicio, habían dejado sin concluir sus predecesores en materia de teoría de números. 

Así, descubrió su pasión por la aritmética, área en la que poco después tuvo sus primeros éxitos. Su gusto por la aritmética prevaleció por toda su vida, ya que para él “la matemática es la reina de las ciencias y la aritmética es la reina de las matemáticas”.

Sucesión de Fibonacci

Es cierto que los números están presentes en nuestro día a día, pero ver la naturaleza a través de ellos resulta complicado. Sin embargo, el ejemplo más claro para entender esta afirmación es la sucesión de Fibonacci. Esta ecuación, muy sencilla en esencia, ha sido capaz de traspasar el firmamento y llegar al universo.

Leonardo de Pisa fue un matemático italiano conocido como hijo de Boanccio o Fibonacci. La fórmula la describió como una solución a un problema de cría de conejos. Aunque no fue invención suya, ya que estaba descrita en textos matemáticos hindúes, fue él quien la relacionó con la naturaleza.

Halla la provincia con menor porcentaje de niños en 2011

Albacete - (9850 niños : 402318 personas) . 100 = 2,5%
Almería - (12070 niños : 702819 personas) . 100 = 1,7%
Álava - (10690 niños : 319227 personas) . 100 = 3,4%
Alicante - (9330 niños : 1939127 personas) . 100 = 0,5%
Asturias - (7240 niños : 1081487 personas) . 100 = 0,7%
Ávila - (7810 niños : 172704 personas) . 100 = 4,5%
Badajoz - (9590 niños : 693921 personas) . 100 = 1,4%
Baleares - (10280 niños : 1113114 personas) .100 = 0,9%
Barcelona - (10760 niños : 5529099 personas) .100 = 0% (aprox.)
Bizkaia  - (9240 niños : 1155772 personas) . 100 = 0,8%
Burgos  - (8870 niños : 375657 personas) . 100 = 2,4%
Cáceres  - (8030 niños : 415446 personas) . 100 = 2,1%
Cádiz  - (10650 niños : 1243519 personas) . 100 = 0,9%
Cantabria  - (9030 niños : 593121 personas) . 100 = 1,5%
Castellón  - (10290 niños : 604344 personas) . 100 = 1,7%
Ciudad Real  - (9590 niños : 530175 personas) . 100 = 1,8%
Córdoba  - (9870 niños : 805857 personas) . 100 = 1,2%
A Coruña  - (8120 niños : 1147124 personas) . 100 = 0,7%
Cuenca  - (8070 niños : 219138 personas) . 100 = 3,7%
Guipuzkoa  - (9960 niños : 709607 personas) . 100 = 1,4%
Girona - (11360 niños : 856810 personas) . 100 = 1,3%
Granada  - (10060 niños : 924550 personas) . 100 = 1,1%
Guadalajara  - (11580 niños : 256461 personas) . 100 = 4,5%
Huelva  - (10600 niños : 521968 personas) . 100 = 2%
Huesca - (8530 niños : 228361 personas) . 100 = 3,7%
Jaén - (9270 niños : 670600  personas) . 100 = 1,4%
León - (6750 niños : 497799 personas) . 100 = 1,4%
Lleida - (10590 niños : 442308 personas) . 100 = 2,4%
Lugo - (6270 niños : 351530 personas) . 100 = 1,8%
Madrid - (11240 niños : 6489680 personas) . 100 = 0,2%
Málaga - (10750 niños : 1625827 personas) . 100 = 0,7%
Murcia - (119110 niños : 1470069 personas) . 100 = 8,1%
Navarra - (10570 niños : 642051 personas) . 100 = 1,6%
Ourense - (6000 niños : 333257 personas) . 100 = 1,8%
Palencia - (7180 niños : 171668 personas) . 100 = 4,2%
Las Palmas - (7180 niños : 1096980 personas) . 100 = 0,7%
Pontevedra - (8570 niños : 963511 personas) . 100 = 0,9%
La Rioja - (9880 niños : 322955 personas) . 100 = 3,1%
Salamanca  - (7570 niños : 352986 personas) . 100 = 2,1%
Santa Cruz de Tenerife - (8370 niños : 1029789 personas) . 100 = 0,8%
Segovia - (8690 niños : 164169 personas) . 100 = 5,3%
Sevilla - (11470 niños : 1928962 personas) . 100 = 0,6%
Soria - (7470 niños : 95223 personas) . 100 = 7,8%
Tarragona - (10900 niños : 811401 personas) . 100 = 1,3%
Teruel - (8340 niños : 144607 personas) . 100 = 5,8%
Toledo - (10880 niños : 707242 personas) . 100 = 1,5%
Valencia - (10190 niños : 2578719 personas) . 100 = 0,4%
Valladolid - (8940 niños : 534874 personas) . 100 = 1,7%
Zamora - (5830 niños : 193383 personas) . 100 = 3%
Zaragoza - (9730 niños : 973325 personas) . 100 = 1%
Ceuta - (14060 niños : 82376 personas) . 100 = 17,1%
Melilla - (18150 niños : 78476 personas) . 100 = 23,1%

Resultado Final = La provincia con menor porcentaje de niños en 2011 es Barcelona.

Uso de Razones y Proporciones

- Razones :

Denominamos razón a cuyo cociente es o está indicado por dos números y representando la relación que hay entre dos cantidades (Razón de 4 a 3, o también, de 4 por cada 3)

- Proporciones :

La proporcionalidad es una relación o una razón constante que existe entre diferentes magnitudes las cuales se pueden medir. De tal modo, que podríamos llamar proporción a la igualdad que existe entre dos o más razones.

1 Terabyte = ¿1000 GB o 1024 GB?

Durante los inicios de la informática, lo natural era que las unidades para medir sus capacidades se expresasen también en base binaria, como múltiplos de 1024.

Pero a la hora de darles un nombre a esos múltiplos, se tomaron los prefijos, como kilo- o tera- del SI,  definidos para expresar cantidades de base decimal. Lo cual dio lugar en la práctica a la confusión entre 1000 y 1024, como si fueran lo mismo.

Para aclarar esta confusión y acentuar la diferencia entre las bases implícitas decimal y binaria, la Comisión Electrotécnica Internacional , definió en 1998 unos nuevos prefijos para los múltiplos expresados como potencias de 2, es decir, en base binaria. Estos nuevos prefijos se generaron combinando los del SI con la palabra binaria, como por ejemplo los prefijos kibi- o tebi-.

En conclusión, de este modo, terabyte queda reservado en exclusiva para referirse a la cantidad de 10¹² bytes, de acuerdo al prefijo tera del SI.