Clasificación de Cuadriláteros y Paralelogramos

Cuadriláteros :
 
   - Trapezoide: Es un cuadrilátero convexo el cual no tiene lados paralelos.
      *Cometa o Deltoide: Es un cuadrilátero no regular cuyos lados contiguos son iguales dos a dos.
        También es denominado como un trapezoide con dos pares de lados consecutivos iguales.
   - Trapecio: Es un cuadrilátero el cual tiene únicamente dos lados paralelos.
   - Paralelogramo: Es un cuadrilátero cuyos pares de lados opuestos son iguales y además son paralelos dos a dos.

Cuadrilátero Cóncavo: Es un cuadrilátero cuyos ángulos interiores son menores a 180 grados.

Paralelogramos :

  - Cuadrados: Es un paralelogramo cuyos cuatro lados sin iguales y sus cuatro ángulos interiores son rectos, es decir, miden todos noventa grados.
 - Rectángulo: Es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí.
 - Rombo: Es un paralelogramo cuyos cuatro lados son de la misma longitud.
 - Romboide: Es un paralelogramo cuyos lados contiguos no son iguales y dos de sus ángulos son mayores que los otros dos.

Los Centros de un Triángulo

Centros de un Triángulo :



- Baricentro :

• El baricentro, también llamado centroide o centro de gravedad, de un triángulo es el punto de intersección de dos medianas de dicho triángulo. Una mediana es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
• ¡No importa qué dos medianas! Pues la tercera mediana también pasa por el baricentro.

- Circuncentro : 

• El circuncentro de un triángulo es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. El radio de dicha circunferencia es la distancia a cada uno de sus vértices que es la misma .
• El circuncentro es el punto de intersección de las mediatrices de dicho triángulo. Una mediatriz es la recta perpendicular a un lado que pasa por el punto medio del mismo.
• ¡No importa qué dos mediatrices! Pues la tercera mediatriz también pasa por el circuncentro.

- Incentro : 

• El incentro es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. El radio de dicha circunferencia es la distancia a cada uno de sus lados que es la misma .
• El incentro es el punto de intersección de las bisectrices de dos ángulos de dicho triángulo. Una bisectriz de un ángulo es la recta que divide al ángulo en dos ángulos iguales.
• ¡No importa qué dos bisectrices! Pues la tercera bisectriz también pasa por el incentro.

- Ortocentro : 

• El ortocentro de un triángulo es el punto de intersección de las dos alturas de dicho triángulo. Una altura es el segmento que parte de un vértice y es perpendicular al lado opuesto a dicho vértice.
• ¡No importa qué dos alturas! Pues la tercera altura también pasa por el ortocentro.

- La recta de Euler : El baricentro, el circuncentro y el ortocentro de cualquier triángulo ESTÁN ALINEADOS. Dicha recta se llama recta de Euler.

Ángulos de una Circunferencia

Ángulo Central : Aquel que tiene su vértice en el centro.

Ángulo Interior : Aquel que tiene su vértice en un punto interior del círculo.

Ángulo Inscrito : Aquel que tiene su vértice en un punto de la circunferencia.

Ángulo Exterior : Aquel que tiene su vértice en un punto exterior de la circunferencia.

Ángulos de un Polígono

Ángulo Central : Aquel cuyos lados son dos radios consecutivos del polígono.

Ángulo Exterior: Aquel que es formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente.

Ángulo Interior: Aquel formado por dos lados de un polígono que comparten un vértice común dentro de un polígono.

Examen Tema 11 Geometría Plana

Todos los ejercicios del Tema 11

Buenas Uldemolins! Aquí te dejo todos los ejercicios del Tema 11 como mandaste el último día que nos vimos, si faltan algunos ejercicios por favor confírmamelo y el día siguiente te lo mando, estaremos em contacto, muchas gracias.

Las Paradojas de Zenon

Las paradojas de Zenon, pretendieron demostrar, a través de lógica, que tanto el movimiento como el transcurrir del tiempo son puras apariencias ficticias, aberraciones de nuestros sentidos, que no existen realmente, y que están llenas de contradicciones.

Uno de los discípulos de Parménides fue Zenón de Elea, nacido aprox. por 490 a.C. Zenón recibió gran influencia de su maestro, pero no le bastaron sus ideas para suponer que el mundo cambiante y en constante devenir que estás contemplando ahora no es más que una ilusión; y creía que había encontrado las herramientas lógicas para probarlo, a través de la reducción al absurdo.

La paradoja de Aquiles y la tortuga consiste en una imaginaria carrera. Uno de los contrincantes (Aquiles) era el más hábil de los guerreros aqueos, y vencedor de mil batallas. El otro contrincante (la tortuga) es un ser por todos conocido, de proverbial lentitud y bien cachazudo. Dado que Aquiles es mucho más rápido que la tortuga, antes de empezar decide darle ventaja, y tras dársela, se da el pistoletazo de salida.

Rápidamente Aquiles atraviesa ese estadio de ventaja hasta llegar al punto en el que estaba la tortuga. Ésta, de un insospechado espíritu competitivo, se había desplazado unos cuantos pasos hacia adelante. Así que Aquiles, atónito pero confiado en su enorme poderío físico, decide cruzar ese puñado de pasos, hasta llegar de nuevo a donde estaba la tortuga. De nuevo ella ¡se ha vuelto a mover! Se ve que no tiene buen perder y Aquiles de nuevo, recorre velozmente esos centímetros que le separan del punto donde estaba la tortuga, la cual de nuevo la encontramos un poquito más adelante…

Y argumentaba Zenón con mucha razón que así podíamos seguir hasta el infinito, y que Aquiles jamás alcanzará a la tortuga.